如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點．

(1)問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；

(2)如圖2，若AB∥OD，點D所在的位置應滿足什么條件？請說明理由；

(3)如圖3，在(1)和(2)的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結論．

答案：
解析：

　　(1)添加AB＝BD(或＝、∠BDA＝∠BCD等)　　1分

　　∵AB＝BD　∴＝　∴∠BDE＝∠BCD　　2分

　　又∵∠DBE＝∠DBC　　∴△BDE∽△BCD

　　∴　　4分

　　(2)若AB∥DO，點D所在的位置是的中點　　5分

　　∵AB∥DO　∴∠ADO＝∠BAD　　6分

　　∵∠ADO＝∠OAD　∴∠OAD＝∠BAD　∴＝　　8分

　　(3)在(1)和(2)的條件下，

　　∵＝＝　∴∠BDA＝∠DAC　∴BD∥OA　　10分

　　又∵AB∥DO　∴四邊形AODB是平行四邊形　　11分

　　∵OA＝OD　∴平行四邊形AODB是菱形　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為
BC
上的一動點．
（1）問添加一個什么條件后，能使得
BD
BC
=
BE
BD
？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點D所在的位置應滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結論．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧
BC
上的一動點，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線；
（2）當其它條件不變時，問添加一個什么條件后，有BD2=BE•BC成立？說明理由；
（3）如圖ii，在滿足（2）問的前提下，若OD⊥BC精英家教網(wǎng)與H，BE=2，EC=4，連接PD，請?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第26章《圓》常考題集（20）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點．
（1）問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點D所在的位置應滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第4章《相似三角形》�？碱}集（10）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：解答題

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點．
（1）問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點D所在的位置應滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年四川省成都市大邑縣外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧上的一動點，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線；
（2）當其它條件不變時，問添加一個什么條件后，有BD2=BE•BC成立？說明理由；
（3）如圖ii，在滿足（2）問的前提下，若OD⊥BC與H，BE=2，EC=4，連接PD，請?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案