一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來的利潤情況可以看做是拋物線的一部分，請結(jié)合下面的圖象解答以下問題：
（1）求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）該公司在經(jīng)營此款電腦過程中，第幾個月的利潤最大，最大利潤是多少；
（3）若照此經(jīng)營下去，請你結(jié)合所學(xué)的知識，對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況（是否虧損何時虧損）作出預(yù)測．
（1）因為圖象過原點，故可設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx
由圖知，圖象過（1，13），（2，24）點，代入解析式得：
a+b=13
4a+2b=24
，
解得：
a=-1
b=14
，
∴y=-x2+14x．

（2）∵y=-x2+14x=-（x-7）2+49
∴當(dāng)x=
14
2
=7時，利潤最大
最大值為y=0+49=49（萬元）
該公司在經(jīng)營此款電腦時，第7個月的利潤最大，最大利潤是49萬元．

（3）當(dāng)y=0，-x2+14x=0，解得：
x=14或x=0（舍去）
故從第15個月起，公司將出現(xiàn)虧損．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的對稱軸為直線l，該圖象上的點P（m，n）在第三象限，其關(guān)于直線l的對稱點為M，點M關(guān)于y軸的對稱點為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經(jīng)過A、B兩點，且頂點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國獨-無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度1.15米，臺口高度13.5米，臺口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）舞臺大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度？（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

改革開放后，不少農(nóng)村用上了自動噴灌設(shè)備．如圖所示，AB表示水管，在B處有一個自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水是拋物線狀，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，拋物線的表達(dá)式為y=-
1
2
x2+2x+
3
2
．
（1）當(dāng)x=1時，噴出的水離地面多高？
（2）你能求出水的落地點距水管底部A的最遠(yuǎn)距離嗎？
（3）水管有多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A，B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸于點C，點D為對稱軸l上的一個動點．
（1）求當(dāng)AD+CD最小時，點D的坐標(biāo)；
（2）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A
①證明：當(dāng)AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切．
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩塊完全相同的直角三角板ABC和DEF如圖1所示放置，點C、F重合，且BC、DF在一條直線上，其中AC=DF=4，BC=EF=3．固定Rt△ABC不動，讓Rt△DEF沿CB向左平移，直到點F和點B重合為止．設(shè)FC=x，兩個三角形重疊陰影部分的面積為y．
（1）如圖2，求當(dāng)x=
1
2
時，y的值是多少？
（2）如圖3，當(dāng)點E移動到AB上時，求x、y的值；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明理由；
（3）設(shè)PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式．

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