Question

如圖所示，MN為我國領(lǐng)海線，MN以左為我國領(lǐng)海，以右為公海．上午9時50分我國緝私艇A發(fā)現(xiàn)在其正東方向有一走私艇C正以每小時16海里的速度偷偷向我國領(lǐng)海開來，便立即通知距其6海里，正在MN上巡邏的緝私艇B密切注意，并告知A和C兩艇的距離是10海里，緝私艇B測得C與其距離為8海里，若走私艇C的速度不變，最早在什么時間進人我國領(lǐng)海？

Answer 1

分析：已知走私船的速度，求出走私船的距離即可得出走私船所用的時間，即可得出走私船何時能進入我國領(lǐng)海．所以現(xiàn)在的問題是得出走私船的距離，根據(jù)題意，CE即為走私船所走的路程，可知，△ABE和△ENC均為直角三角形，可分別解這兩個直角三角形即可得出．

解答：解：設(shè)MN與AC相交于E，如下圖所示：
則∠BEC=90°
∵AB²+BC²=6²+8²=10²=AC²，
∴△ABC為直角三角形，且∠ABC=90°，
由于MN⊥CE，所以走私艇C進入我領(lǐng)海的最近的距離是CE，
由S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

AC×BE，得BE=4.8，
由CE²+BE²=BC²，得CE=6.4，
∴6.4÷16=0.4（h）=24（min）
9時50分+24分=10時14分．
答：走私艇C最早在10時14分進入我領(lǐng)海．

點評：本題考查了對題意的準(zhǔn)確把握和使用勾股定理解直角三角形．