【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個(gè)人參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表.
甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表
平均數(shù)(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) |
甲 | 7 | 0 | |
乙 | 1 |
甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計(jì)圖
(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?
【答案】(1)補(bǔ)圖見解析;(2)甲勝出,理由見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績,計(jì)算出甲的中位數(shù),方差,以及乙平均數(shù),中位數(shù)及方差,補(bǔ)全即可;
(2)計(jì)算出甲乙兩人的方差,比較大小即可做出判斷;
(3)希望乙勝出,修改規(guī)則,使乙獲勝的概率大于甲即可.
(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得乙的射擊成績?yōu)?/span>2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,
則平均數(shù)為(環(huán)),中位數(shù)為7.5環(huán),
方差為
.
由圖和表可得甲的射擊成績?yōu)?/span>9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均數(shù)為7環(huán).
則甲第8次成績?yōu)?/span>(環(huán)).
所以甲的10次成績?yōu)?/span>2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位數(shù)為7環(huán),
方差為
.
補(bǔ)全表格如下:
甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表
平均數(shù)(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) |
甲 | 7 | 4 | 0 |
乙 | 7 | 5.4 | 1 |
甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計(jì)圖
(2)甲應(yīng)勝出因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲,甲的成績比較穩(wěn)定,故甲勝出.
(3)制定的規(guī)則不唯一,如:如果希望乙勝出,應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為平均成績高的勝出;
如果平均成績相同,則隨著比賽的進(jìn)行,發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出.
因?yàn)榧、乙的平均成績相同,乙只有?/span>5次射擊比第4次射擊少命中1環(huán),
且命中1次10環(huán),
而甲第2次比第1次第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中環(huán)數(shù)都低,
且命中10環(huán)的次數(shù)為0,
即隨著比賽的進(jìn)行,乙的射擊成績?cè)絹碓胶茫?/span>
故乙勝出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點(diǎn),且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).
(1)點(diǎn)M到y軸的距離為1時(shí),M的坐標(biāo)?
(2)點(diǎn)且MN//x軸時(shí),M的坐標(biāo)?
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【題目】如圖,在中,,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn)為的中點(diǎn),則的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,∠D=∠C=90°,E是DC的中點(diǎn),AE平分∠DAB,∠DEA=28°,則∠ABE的度數(shù)是__________.
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c(b,c 為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn) B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D,點(diǎn)P(不與點(diǎn) A,B 重合)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)直線PA,PB分別于拋物線的對(duì)稱軸交于M,N 兩點(diǎn),設(shè)M,N 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1 , y2 , 求y1+y2的值;
(3)連接BC,BD,當(dāng)∠PAB=∠CBD時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng),每次移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),……,那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為( )
A.(1008,1)B.(1009,1)C.(1009,0)D.(1010,0)
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【題目】如圖,已知鈍角△ABC,老師按照如下步驟尺規(guī)作圖:
步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫弧①;
步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫、冢换、儆邳c(diǎn)D;
步驟3:連接AD,交BC延長線于點(diǎn)H.
小明說:圖中的BH⊥AD且平分AD.
小麗說:圖中AC平分∠BAD.
小強(qiáng)說:圖中點(diǎn)C為BH的中點(diǎn).
他們的說法中正確的是 . 他的依據(jù)是 .
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