Question

敘述并證明角平分線(xiàn)性質(zhì)定理．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，到角兩邊的距離相等．首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，再利用AAS證明三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．

解答：角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，到角兩邊的距離相等．
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，P是OC上任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
求證：PM=PN．
證明：在△PMO與△PNO中，

∠POM=∠PON ∠PMO=∠PNO OP=OP

，
∴△PMO≌△PNO（AAS），
∴PM=PN．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了命題的證明．