觀察圖形：
（1）第一個圖形有1個三角形，第二個圖形有
 
個三角形，第三個圖形有
 
個三角形，第四個圖形有
 
個三角形．
（2）依此類推，第五個圖形應(yīng)該有
 
個三角形．精英家教網(wǎng)
分析：（1）根據(jù)圖形，從被分割的三角形的個數(shù)和分割后增加的三角形的個數(shù)列式計算即可得解；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律列式計算即可得解．
解答：解：（1）第二個圖形有4+1=5個三角形，
第三個圖形有3×4+1×4+1=17個三角形，
第四個圖形有9×4+3×4+1×4+1=53個三角形；

（2）第五個圖形應(yīng)該有27×4+9×4+3×4+1×4+1=161個三角形．
故答案為：5；17；53；161．
點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，從每一次被分割的小三角形的個數(shù)和分割后每一個小三角形增加4個三角形考慮求解是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校九年級有200名學生參加了全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽的初賽，為了了解本次初賽的成績情況，從中抽取了50名學生，將他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成五組：第一組49.5～59.5；第二組59.5～69.5；第三組69.5～79.5；第四組79.5～89.5；第五組89.5～100.5．統(tǒng)計后得到圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）．
觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）第四組的頻數(shù)為
 
；（直接填寫答案）
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”．那么這200名參加初賽的學生中，參賽成績評為“D”的學生約有
 
個．（直接填寫答案）
（3）若將抽取出來的50名學生中成績落在第四、第五組的學生組成一個培訓小組，再從這個培訓小組中隨機挑選2名學生參加決賽．用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學生的初賽成績恰好都在90分以上的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則2012個圖形是
正方形
正方形
（填圖形名稱）．
▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★…．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列圖形：

（1）第一個圖有
4
4
個★，第二圖有
7
7
個★，第三個圖有
10
10
個★，第五個圖有
16
16
個★；
（2）用含n的式子表示第n個圖形共有
3n+1
3n+1
個★．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校九年級有200名學生參加了全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽的初賽，為了了解本次初賽的成績情況，從中抽取了50名學生，將他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成五組：第一組49.5～59.5；第二組59.5～69.5；第三組69.5～79.5；第四組79.5～89.5；第五組89.5～100.5．統(tǒng)計后得到圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）．觀察圖形的信息，回答下列問題：
第四組的頻數(shù)為
2
2
（直接寫答案）．

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