Question

如圖，已知∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE．若BF=6，EC=1，則BC的長為

1. A.
   4
2. B.
   3.5
3. C.
   3
4. D.
   2.5

Answer 1

B
分析：結合已知條件，可判定△ABC≌△DEF，即有BC=EF，即可得出BE=FC，所以有BF=2BE+EC，代入可得出BE的值，從而即可得出BC的長．
解答：∵在△ABC與△DEF中，．
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF，則BE=CF，
又BF=2BE+EC，BF=6，EC=1，
∴BE=2.5，
∴BC=BE+EC=3.5；
故選：B．
點評：本題主要考查全等三角形的判定及其性質的應用，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．