如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3分）

（2）將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在軸正半軸的點(diǎn)處，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式及對(duì)稱軸．（7分）

 

【答案】

（1）（2），

【解析】解：（1）∵，

∴                                                               （1分）

∵，

∴                                                               （1分）

    ∴．                                                              （1分）

解：（2）由題意，得，                                                     （1分）

∴ ，解得，                                      （3分）

∴．                                                     （1分）

對(duì)稱軸為直線

（1）先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長(zhǎng)度，然后求出OB的長(zhǎng)度，從而得解；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可，根據(jù)對(duì)稱軸表達(dá)式列式即可得解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，
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）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖①，設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，連結(jié)AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連結(jié)CE，記△CEF的面積為S，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜5．
（1）當(dāng)0＜t＜
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時(shí)，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點(diǎn)C為中心，將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E，若以O(shè)、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F(xiàn)在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說(shuō)明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過(guò)點(diǎn)M畫(huà)一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題 題型：059

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．

(1)設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)t的取值范圍)．

(2)當(dāng)BP＝1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．

(3)隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆上海市徐匯初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3分）
（2）將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在軸正半軸的點(diǎn)處，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式及對(duì)稱軸．（7分）

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