【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F．若BP=4，則PF的長（ ）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 8

【答案】A

【解析】試題分析：證△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC．

∴∠BAC=∠C．

在△ABD和△CAE中，

，

∴△ABD≌△CAE（SAS）．

∴∠ABD=∠CAE．

∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°．

∴∠BPF=∠APD=60°．

∵∠BFP=90°，∠BPF=60°，

∴∠PBF=30°．

∴PF=．

故選；A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段CD的長；

（2）當(dāng)t取何值時(shí)PQ∥AB？

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得△PCQ為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如(x＋m)與(x＋3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為(　　)．

A. －3 B. 3 C. 0 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，則下列說法正確的是（ ）

A．k=3

B．x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

C．S△AOB=3

D．函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點(diǎn)F，若AE=，則CF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（3，4），則△OAB的面積為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】指出下列命題的條件和結(jié)論．

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．

(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3.

(3)銳角小于它的余角．

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同步練習(xí)冊答案