【題目】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為－2和8.

(1)求線段AB的長；

(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

【答案】（1）10.（2）段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；

（2）分兩種情況進行討論：①當點P在A、B兩點之間運動時；②當點P在點A的左側(cè)運動時．

（1）∵A，B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8，

∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；

（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．分下面兩種情況：

①當點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），

MN=MP+NP=AP+BP=AB=5；

②當點P在點A的左側(cè)運動時（如圖乙），

MN=NP-MP=BP-AP=AB=5，

綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度數(shù)；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．
（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過A、B兩點，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC于x軸平行．若A、B兩點的縱坐標分別為3和1，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D為射線AB上一點，連接CD，過點C作線段CD的垂線l，在直線l上，分別在點C的兩側(cè)截取與線段CD相等的線段CE和CF，連接AE，BF.

(1)當點D在線段AB上時(點D不與點A，B重合)，如圖23(a)．

①請你將圖形補充完整；

②線段BF，AD所在直線的位置關(guān)系為________，線段BF，AD的數(shù)量關(guān)系為________．

(2)當點D在線段AB的延長線上時，如圖23(b)．

在(1)中②問的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請進行證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B 地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，AD是BC邊的中線，過A點作AE∥BC與過D點作DE∥AB交于點E，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形．
（2）連接BE，AC分別與BE、DE交于點F、G，如圖（2），若AC=6，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b﹣＞0的解集；

（3）若點M在x軸上、點N在y軸上，且以M、N、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在桌面上，有7個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體A，如圖所示.

(1) 請畫出這個幾何體A的三視圖.

(2) 若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴)，則三個面上是紅色的小正方體有______個.

(3) 若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在該幾何體上，要保持俯視圖和左視圖不變，則最多可以添加_______個小正方體.

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同步練習(xí)冊答案