在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對于英文，人們將26個字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)O到25，現(xiàn)有4個字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個字母對應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4．已知整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別是9，16，23，12，請你通過推理計算破譯此密碼，寫出這個單詞，并寫出此單詞的漢語詞義。

解：由題意可得：
其中k1，k2，k3，k4為非負(fù)整數(shù)，x1，x2，x3，x4均為大于等于0且小于等于25的整數(shù)，
由④得x4=（26k2+12）/3若滿足上述條件，則k4=0x4=4對應(yīng)字母為e
將x4=4代入③得x3=26k3+15
同理當(dāng)k3=O時，滿足O≤k3≤25
故x3=15對應(yīng)字母為p
由②得：x2=，
若滿足O≤x2≤25
則k2=l故x2=14，對應(yīng)字母為O
將x2=14代入①得x1=26k1-19
同理當(dāng)后k1=1時
滿足O≤x1≤25
故x1=7對應(yīng)字母為h．
∴此單詞為hope漢語詞義：希望
分析：先根據(jù)題意得出x4=若滿足上述條件，則k4=0x4=4對應(yīng)字母為e，將x4=4代入x3+2x4，得到x3=26k3+15，同理當(dāng)k3=O時，滿足O≤k3≤25故x3=15對應(yīng)字母為p，再依次求出x2=，x1=26k1-19，從而求出x1=7對應(yīng)字母為h．從而得出答案．
點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算，此題難度較大，做起來比較繁瑣．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對于英文，人們將26個字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)O到25，現(xiàn)有4個字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個字母對應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4．已知整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別是9，16，23，12，請你通過推理計算破譯此密碼，寫出這個單詞，并寫出此單詞的漢語詞義（寫對漢語詞義加1分，不寫不扣分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，對于英文，人們將26個字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0到25，現(xiàn)要破譯對方發(fā)來的4個字母構(gòu)成的某密碼單詞，記4個字母對應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4，已知x1+2x2，3x2，x3+2 x4，3 x4除以26的余數(shù)分別是16，16，23，15，則請你破譯出x1，x3所對應(yīng)的字母組成的英語單詞為
hp
hp
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明文（真實(shí)文），對明文進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密文．現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…26這26個自然數(shù)，見以下表格：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
現(xiàn)給出一個公式：
x′=
x+1
2
(x為自然數(shù)，1≤x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x為自然數(shù)，1≤x≤26，x能被2整除).

將明文字母對應(yīng)的數(shù)字x按以上公式計算得到密文字母對應(yīng)的數(shù)字x′，比如明文字母為g，g→7→
7+1
2
=4→d，所以明文字母g對應(yīng)的密文字母為d．
按照上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么？寫出你的計算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京三十一中七年級第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明文（真實(shí)文），對明文進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密文.現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，……26這26個自然數(shù)，見以下表格：

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

 

 

 

 

 

 現(xiàn)給出一個公式：

 

        將明文字母對應(yīng)的數(shù)字x按以上公式計算得到密文字母對應(yīng)的數(shù)字x＇，比如明文字母為g，g，所以明文字母g對應(yīng)的密文字母為d.

按照上述規(guī)定，將明文good 譯成的密文是什么？寫出你的計算過程；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明文（真實(shí)文），對明文進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密文．現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…26這26個自然數(shù)，見以下表格：
abcdefghijklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
現(xiàn)給出一個公式：
數(shù)學(xué)公式
將明文字母對應(yīng)的數(shù)字x按以上公式計算得到密文字母對應(yīng)的數(shù)字x′，比如明文字母為g，g數(shù)學(xué)公式，所以明文字母g對應(yīng)的密文字母為d．
按照上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么？寫出你的計算過程．

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