已知關(guān)于的方程.
【小題1】求證：無論取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根；
【小題2】若為整數(shù)，且拋物線與軸兩交點間的距離為2，求拋物線的解析式
【小題3】若直線與（2）中的拋物線沒有交點，求的取值范圍.


【小題1】分兩種情況討論.
①      當時，方程為　
∴　方程有實數(shù)根  -----------------------------1分
②當，則一元二次方程的根的判別式

＝
∴不論為何實數(shù)，成立，
∴方程恒有實數(shù)根  -----------------------------------------3分
綜合①、②，可知取任何實數(shù)，方程恒有實數(shù)根
【小題2】設(shè)為拋物線與軸交點的橫坐標.
令，則
由求根公式得， ， -------------------------------------5分
∴拋物線不論為任何不為0的實數(shù)時恒過定點-----------------------6分
∵
∴
∴或，----------------------------------------------------------8分
∴  或（舍去）
∴求拋物線解析式為， ----------------------------------------9分

【小題3】由 ，得　
∴  --------------------------------------10分
∵直線與拋物線沒有交點
∴
∴　-------------------------------------11分
所以，當，直線與（2）中的拋物線沒有交點. --------------12分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程．
【小題1】若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；
【小題2】 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線與此圖象恰好有三個公共點時，求出的值（只需要求出兩個滿足題意的k值即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
【小題1】（1）求的取值范圍；
【小題2】（2）若為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題6分）已知關(guān)于的方程.
【小題1】（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
【小題2】（2）在（1）中，若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程．
【小題1】若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；
【小題2】 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線與此圖象恰好有三個公共點時，求出的值（只需要求出兩個滿足題意的k值即可）．

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