Question

(2006陜西課改，22)(8分)有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內均標有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：

①分別轉動轉盤A、B；

②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止)．

(1)用列表法(或樹狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；

(2)小亮和小蕓想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲對雙方公平．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果列表如下： 表格中共有9種等可能的結果，則數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有五種，其概率為；(2分) 數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有三種，其概率為．(4分) (2)這個游戲對雙方不公平(5分) ∵小亮平均每次得分為(分)，小蕓平均每次得分為(分)． ∵，∴游戲對雙方不公平．(6分) 修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得3分； 若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得5分即可．(8分)