某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米800元，設矩形一邊長為x（m），面積為S（m2）．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用．

解：（1）由題可得：S=x（6-x），（0＜x＜6）；

（2）因為S=x（6-x）=-（x-3）2+9
所以矩形一邊長為3m時，面積最大為9m2，
則此時最大費用為9×800=7200元．
分析：（1）已知矩形周長為12m，一邊長為x，則另一邊為6-x．
（2）利用配方法化簡函數(shù)關系式，可求出y的最大值．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的實際應用以及矩形面積的計算公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米800元，設矩形一邊長為x（m），面積為S（m2）．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費是多少？（精確到元）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元；設矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量X的取值范圍；
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用；
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費是多少（精確到元）．
參考資料：①當矩形的長是寬與（長+寬）的比例中項時，這樣的矩形叫做黃金矩形；②
5
≈2.236．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元．設矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用．
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費約是多少元？（精確到元）
（參考資料：若矩形的長為a、寬為b，且滿足a2=b（a+b），則稱這樣的矩形為黃金矩形．
5
≈2.2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形的一邊長為x m，所花費用為y元．
（1）請你寫出y與x之間的函數(shù)表達式，寫出x的取值范圍；
（2）估計當x取何值時，y有最大設計費用．

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