已知：a=
1
2008
x2+2008，b=
1
2008
x2+2007，c=
1
2008
x2+2009，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
分析：利用完全平方公式進(jìn)行配方求解．
解答：解：∵a=
1
2008
x2+2008，b=
1
2008
x2+2007，c=
1
2008
x2+2009，
∴a-b=1，b-c=-2，a-c=-1．
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）
=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
=
1
2
×（1+4+1）
=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，能夠整體代入求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x
1+x
，求下式的值．
f(
1
2009
)+f(
1
2008
)+…+f(
1
2
)+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
…根據(jù)這些等式求值，
（1）計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
…+
1
49×50
的值；
（2）根據(jù)計(jì)算（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試猜想
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
…+
1
49×50
…+
1
2008×2009
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
…根據(jù)這些等式求值
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
1
2007
，b=
1
2008
，則
a-b
ab+a2b-ab2-a2b2
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒…即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第100組應(yīng)該有種子數(shù)．
 
粒；
（2）已知a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
，a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
，a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
，…，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=
 
；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，那么第101個(gè)圖案中由
 
個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；
精英家教網(wǎng)
（4）觀察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，根據(jù)觀察計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案