設(shè)y=
4-2x
+
2x-4
-1
x-1
，求2x+4y的值．
分析：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式的分母不等于零．據(jù)此可以求得x、y的值，將它們代入所求的代數(shù)式并求值．
解答：解：由題意，得
4-2x≥0
2x-4≥0
x-1≠0
，
解得x=2，則y=
0+0-1
2-1
=-1，
則2x+4y=2×2+4×（-1）=0．即2x+4y的值是0．
點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子
a
（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）(
6
-
18
)×
3
+9
2
3

（2）解方程組
2x-y=-4
4x-5y=-23.

（3）設(shè)y=
4-2x
+
2x-4
-1
x-1
，求2x+4y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x2-|2x-1|-4=0，求滿足該方程的所有根之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下列解題過(guò)程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問(wèn)題：某人買(mǎi)13個(gè)雞蛋，5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了9.25元；買(mǎi)2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了3.20元．試問(wèn)只買(mǎi)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元．
分析：設(shè)買(mǎi)雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知數(shù)學(xué)公式；
視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數(shù)，依題意得數(shù)學(xué)公式．
解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得數(shù)學(xué)公式．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評(píng)注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設(shè)x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
程組數(shù)學(xué)公式．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評(píng)注：運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題．視x+y+z，2x+z為整體，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請(qǐng)你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題：
購(gòu)買(mǎi)五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢(qián)總數(shù)列成下表：

那么，購(gòu)買(mǎi)每種教學(xué)用具各一件共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)y=
4-2x
+
2x-4
-1
x-1
，求2x+4y的值．

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