【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點和點．

（1）求的值及點的坐標；

（2）若點是軸上一點，且，直接寫出點的坐標．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）將點的坐標代入中，求出直線l的解析式，根據(jù)題意，令y＝0，求得，進而求出C點坐標，再將點的坐標代入中即可求出k的值；

（2）先求出點B的坐標，再根據(jù)題意將△ABP的面積進行分割，即S△ABP＝S△ACP＋S△BCP然后設點P的橫坐標為x，最后將根據(jù)三角形面積公式將數(shù)據(jù)代入即可求解．

解：（1）將點的坐標代入中，

得，解得．

在中，令，得，

∴點的坐標為．

將點的坐標代入中，

得．

（2）∵直線l：和反比例函數(shù)交于A、B兩點

令，

解得：

將代入反比例函數(shù)得：

∴點B的坐標（﹣4，﹣1），

∵AB交x軸于點C

∴S△ABP＝S△ACP＋S△BCP

設點P的橫坐標為x，則 ，

解得：x＝﹣5或x＝﹣1

∴此時點或點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點A′的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點的坐標分別為（﹣4，0），（0，4），C、F分別是直線x＝6和x軸上的動點，CF＝12，D是CF的中點，連接AD交y軸與點E，△ABE面積的最小值為_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝m與y軸交于點C，與x軸交于點A和點B（其中點A在y軸左側(cè)，點B在y軸右側(cè)）．

（1）若拋物線y＝m的對稱軸為直線x＝1，求拋物線的解析式；

（2）如圖1，∠ACB＝90°，點P是拋物線y＝m上的一點，若S△BCP＝，求點P的坐標；

（3）如圖2，過點A作AD∥BC交拋物線于點D，若點D的縱坐標為﹣m，求直線AD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊均和一條對角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求證：四邊形ABCD是鄰和四邊形．

（2）如圖2，是由50個小正三角形組成的網(wǎng)格，每個小正三角形的頂點稱為格點，已知A，B，C三點的位置如圖，請在網(wǎng)格圖中標出所有的格點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為鄰和四邊形．

（3）如圖3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一點D，使四邊形ABCD是鄰和四邊形，求鄰和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的點和圖形，給出如下定義：若圖形上存在兩個點，使得是邊長為2的等邊三角形，則稱點是圖形的一個“和諧點”．

已知直線與軸交于點，與軸交于點的半徑為．

（1）若，在點中，直線的和諧點是___________；

（2）若上恰好存在2個直線的和諧點，求的取值范圍；

（3）若，線段上存在的和諧點，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．

（1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），請你直接寫出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系：__________．

（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

（3）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝AC＝3，點E是三角形ABC 內(nèi)一點，且滿足則點E 在運動過程中所形成的圖形的長為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P為BA延長線上一點，點C在⊙O上，連接PC，D為半徑OA上一點，PD＝PC，連接CD并延長交⊙O于點E，且E是的中點．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：CDDE＝2ODPD；

（3）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的長．

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同步練習冊答案