如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果AB：AD=3：5，那么tan∠EFC值是
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：根據(jù)AB：AD=3：5，以及折疊的性質(zhì)表示出三角形ABF的各邊長，然后利用等角變換得出∠BAF=∠CFE，繼而可得出答案．
解答：解：∵AB：AD=3：5，
∴在Rt△ABF中，設(shè)AB=3x，AF=AD=BC=5x，
則BF=
AF2-AB2
=
(5x)2-(3x)2
=4x，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
∴tan∠EFC=tan∠BAF=
BF
AB
=
4x
3x
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換及銳角三角函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是解直角三角形ABF，另外要得出重要的一點(diǎn)是∠BAF=∠CFE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a-2b|+（c+b）2+
c+1
=0，求a+b-c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C點(diǎn)重合），∠ADE=45°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在修建某水廠的輸水管道中要運(yùn)走600噸土石方，運(yùn)輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛，B型汽車4輛，分別運(yùn)5次可把土石運(yùn)完；1輛A型汽車和1輛B型汽車一次共可運(yùn)25噸，問每輛A型汽車每次運(yùn)土石多少噸？（每輛汽車運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點(diǎn)，BP=2，將一個(gè)大小與∠B相等的角的頂點(diǎn)放在P點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點(diǎn)為D、E．若△PDE為直角三角形，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′處．若∠A′BC=15°，則∠A′BD的度數(shù)為（　�。�
A、15°B、20°
C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑OA=5，點(diǎn)C是弦AB上的一點(diǎn)，且OC⊥AB，OC=BC．求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　　）
A、
1
3
＞
1
2
B、-
1
2
＞-
1
3
C、-0.1＞-（-0.01）
D、-π＜-3.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（-3x2y）-2•（
1
3
xy2）=
 
．

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