【題目】如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)O處，并沿東北方向（北偏東45°），以40千米/小時(shí)的速度勻速移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，在點(diǎn)O的正東方向，距離千米的地方有一城市A．

（1）問：A市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響，為什么？
（2）在點(diǎn)O的北偏東15°方向，距離80千米的地方還有一城市B，問：B市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響？若受到影響，請(qǐng)求出受到影響的時(shí)間；若不受到影響，請(qǐng)說明理由．

【答案】
（1）

解：過點(diǎn)A作AD⊥OC，易知臺(tái)風(fēng)中心O與A市的最近距離為AD的長度，

∵由題意得：∠DOA=45°，OA=km，

∴AD=DO=÷=60km，

∵60＞50，

∴A市不會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響


（2）

解：

過點(diǎn)B作BG⊥OC于G，

∵由題意得：∠BOC=30°，OB=80km，

∴BG=OB=40km，

∵40＜50，

∴會(huì)受到影響，

如圖：BE=BF=50km，由題意知，臺(tái)風(fēng)從E點(diǎn)開始影響B(tài)城市到F點(diǎn)影響結(jié)束，

∴EG==30km，

∴EF=2EG=60km，

∵風(fēng)速為40km/h，

∴60÷40=1.5小時(shí)，

∴影響時(shí)間約為1.5小時(shí)．


【解析】（1）過點(diǎn)A作AD⊥OD于點(diǎn)D，可求得AD的長為60km，由60＞50可知，不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響；
（2）過點(diǎn)B作BG⊥OC于點(diǎn)G，可求得BG的長，由離臺(tái)風(fēng)中心50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，即可知會(huì)受到影響，然后由勾股定理求得受影響的范圍長，即可求得影響的時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求證：四邊形EFGH是菱形．

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【題目】已知拋物線E1：y=x2經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線E2經(jīng)過點(diǎn)B（2，2），點(diǎn)A、B關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．

（1）求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
（2）如圖1，在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、B、B′為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由;
（3）如圖2，P為第一象限內(nèi)的拋物線E1上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，連接OP并延長與拋物線E2相交于點(diǎn)P′，求△PAA′與△P′BB′的面積之比．

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【題目】“為了安全，請(qǐng)勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，求P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值；
（2）經(jīng)過t秒的運(yùn)動(dòng)，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)間t，使得△PQC為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由（≈2.24，結(jié)果保留一位小數(shù)）.

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（1）圖1中，“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？
（2）這次被調(diào)查的市民有多少人？
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該市共有市民760萬人，求該市大約有多少人吸煙？

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【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)．
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；
（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．

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