【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
綜上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°
【解析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B，因?yàn)椤螰AB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】二元一次方程2x+y=4的自然數(shù)解有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算化簡(jiǎn)
（1）10 + ﹣
（2） ÷（ ﹣ ）
（3）（2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）
（4）（ ﹣1）÷ ．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ）

A.5對(duì)
B.4對(duì)
C.3對(duì)
D.2對(duì)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣1，1）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】“共享單車”逐漸成為人們方便快捷的出行方式，這些單車投入市場(chǎng)后使用者通過(guò)掃描車上二維碼注冊(cè)，首次需對(duì)該品牌車輛一次性支付一定數(shù)額的押金，而后就可以多次使用該品牌的任意一輛單車，按照使用的次數(shù)進(jìn)行付費(fèi)。2017年無(wú)錫市場(chǎng)上主要有“小鳴”單車、“摩拜”單車、hellobike和ofo小黃車。某公司2017年負(fù)責(zé)運(yùn)營(yíng)“小鳴”單車和摩拜單車，在2017年年初一次性投入700萬(wàn)元購(gòu)買兩種單車投入市場(chǎng)，這些單車投入市場(chǎng)后平均每輛車能收到3位不同使用者支付的押金，共收取押金3585萬(wàn)元。這兩種單車的成本、每輛車押金、每輛車平均每天使用的次數(shù)、每次使用的價(jià)格和每種單車年平均使用率如下表所示：

類型

成本

（元/輛）

押金

（元/輛）

每輛車平均每天使用的次數(shù)

每次使用的價(jià)格（元/次）

單車年平均使用率

“小鳴”單車

120

199

4

1

60℅

“摩拜”單車

170

299

3

2

50℅

（1）求2017年該公司投入市場(chǎng)的“小鳴”單車、“摩拜”單車各多少萬(wàn)輛？

（2）若這些車投入市場(chǎng)后，該公司所收取的押金每年能穩(wěn)定在3585萬(wàn)元，所收押金每年還能獲取15℅的投資收益，但每輛車每年需要投入35元的維護(hù)費(fèi)，公司每年還需要各項(xiàng)支出725萬(wàn)元，每輛單車按照實(shí)際使用200天計(jì)算，該公司至少幾年后能獲得不低于8411萬(wàn)元的利潤(rùn)？

(利潤(rùn)=押金投資收益+單車運(yùn)營(yíng)收入-維護(hù)費(fèi)-支出-單車成本)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列五個(gè)結(jié)論：①AD上任意一點(diǎn)到AB，AC兩邊的距離相等；②AD上任意一點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正確的有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長(zhǎng)為cm．
（2）由題（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：
問(wèn)題：一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

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