Question

如圖，巳知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（ ）

A．3
B．
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入直線y=x+b（b＞0），即可求得b的值．
解答：解：由直線y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），
∴=0+b，b=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角函數(shù)的知識(shí)，注意直線y=x+b（b＞0）與x軸的夾角為45°．