Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為               ．

 

 

 

Answer 1

【答案】

2，6，3.5，4.5．

【解析】

試題分析： ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm），∵BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，∴BD=BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠BED=90°，當(dāng)A→B時(shí)，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD=（cm），∴t=3.5，

當(dāng)B→A時(shí)，t=4+0.5=4.5．

若∠BED=90°時(shí)，當(dāng)A→B時(shí)，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4﹣2=2，

當(dāng)B→A時(shí)，t=4+2=6．綜上可得：t的值為2或3.5或4.5或6．故答案為：2或3.5或4.5或6．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．含30度角的直角三角形．