Question

（1）計算：(

1

6

)-1-20090+|-2

5

|-

20

．
（2）求不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解集．

Answer 1

分析：（1）對二次根式去絕對值、開根號及零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪運算，然后再進行化簡求值；
（2）對x-3（x-2）≥2去括號，移項，合并同類項求出解集，對4x-2＜5x+1進行移項，系數(shù)化為1求出其解集，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=6-1+2

5

-2

5

=5；
（2）

x-3(x-2)≥2…① 4x-2＜5x+1…②

由①得x≤2，
由②得x＞-3，
所以，原不等式組的解集為-3＜x≤2．
故答案為5、-3＜x≤2．

點評：主要考查了實數(shù)的計算及一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．