在矩形ABCD中，M是BC的中點，MA⊥MD，若矩形的周長為48 cm，則矩形ABCD的面積為________cm2．

答案：128
解析：

　　如圖所示，因為M是BC的中點，

　　所以MB＝MC，又因為四邊形ABCD是矩形，

　　所以AB＝CD，∠B＝∠C＝90°，

　　所以Rt△ABM≌Rt△DCM．

　　所以∠1＝∠2，又因為AM⊥DM，所以∠AMD＝90°．

　　所以∠1＝∠2＝45°．

　　所以∠3＝∠4＝45°．所以BA＝BM，CM＝CD．

　　所以BC＝2AB．

　　又因為矩形的周長為48 cm，

　　所以AB＝8 cm，BC＝16 cm．

　　所以S矩形ABCD＝AB·BC＝8×16＝128(cm2)．


練習冊系列答案
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