已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;

（2）根據(jù)圖象,寫出當y＜0時,x的取值范圍;

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

 

【答案】

（1）圖象見解析;（2）當y＜0時,x＜﹣3,或x＞1;（3）此圖象沿x軸向右平移3個單位,平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣（x﹣2）2+2．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點坐標及于x、y軸交點坐標即可畫出圖象,

（2）根據(jù)圖象即可得出答案,

（3）根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點即可寫出函數(shù)解析式．

試題解析：（1）二次函數(shù)的頂點坐標為：x==﹣1,y==2,

當x=0時,y=,

當y=0時,x=1或x=﹣3,

圖象如圖：

（2）據(jù)圖可知：當y＜0時,x＜﹣3,或x＞1;

（3）y=﹣x2﹣x+=﹣（x+1）2+2

根據(jù)二次函數(shù)圖象移動特點,

∴此圖象沿x軸向右平移3個單位,平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣（x﹣2）2+2．

考點：二次函數(shù)的圖象．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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