如圖，已知D為△ABC的邊AB上的一點，過D點作DE∥BC，DF∥AC，AF交DE于G，BE交DF于H．

　　求證：GH∥AB．

 

答案：
解析：

　　證明：∵DE∥BC，∴.∴.

　　∵DF∥AC，∴.∴.∴GH∥AB.

 


提示：

　　導(dǎo)析：要證明GH∥AB．由三角形一邊的平行線的判定定理可知，只要能證出GH、AB所在的三角形中，被截得的四條線段成比例即可，也就是證或，在解題時由平行線得到的比例線段較多，要注意取舍．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

 

　　如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，F為BC的中點，P是BF上的點，過點P作BC的垂線交AB于D，交CA的延長線于E．設(shè)BP=x，問圖中哪些量可以看成x的函數(shù)，試盡可能地指出，并寫出函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，已知D為△ABC的邊AC的中點，EF過D交AB于E，交BC的延長線于F．求證：AE·BF＝BE·CF．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　八年級某班進行小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委把同學(xué)上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計繪制了頻數(shù)直方圖如圖。已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12。

（1）    本次活動共有多少件作品參評？

（2）    哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？

（3）    經(jīng)過評比，第四組與第六組分別有10件與2件獲獎，那么這兩組中哪組的獲獎率較高？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    頻率

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   6

　　　　　　　　　　　　　　　　  　　 5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   1  　　　　　　　　　　   日期

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1  6 11 16 21 26  31

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽太和實驗中學(xué)七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

填空并完成推理過程．

　　�。�1）如圖（1），，（已知）

　　　　　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(已知)

　　　　　　＝　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　＝　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　（2）如圖（2），已知，，．試判斷與的關(guān)系，并說明你的理由．

　 解：，理由是：，．(已知)

　　　　　　　　　　　　＝　　　　　＝．(　　　　　　　　)

　　　　　　　，(　　　　　　　　)

　　　　　　　，即．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) 如圖(3)，點為上的點，點為上的點，，，試說明：．

　　解：，(已知)，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(等量代換)

　　　　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　又，(已知)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　

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