【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF．則∠OFG的度數(shù)是（　�。�

A.60°B.45°C.30°D.75°

【答案】B

【解析】

∵在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

∴∠ABO=∠CBO=∠BCO=45°，∠AOB=90°，
∵BE平分∠ABO，
∴∠OBE=22.5°，
∴∠CBE=45°+22.5°=67.5°，

∴∠CEB=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CBE=∠CEB，

∴CE=CB，

∵CF⊥BE，

∴BF=EF，

又∵∠AOB=90°，

∴OF=BF，

∴∠BOF=∠OBE=22.5°，

∵在△BOF中，∠OFG+22.5°+22.5°+90°=180°，

∴∠OFG=45°.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，

設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2，求該長(zhǎng)方體盒子的體積

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【題目】如圖所示，港口B位于港口O正西方向120 km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60 km/h的速度駛向小島C，在小島C用1 h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去．

(1)快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口O的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小華身高1.78米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.26米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形CGEF的對(duì)角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上（CG＞BC），M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線交CE于N．

（1）求證：AD=NE

（2）求證：①DM=MF；②DM⊥MF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA

與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兒童節(jié)期間，某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng)．有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干白球(每個(gè)球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場(chǎng)發(fā)放海寶玩具8 000個(gè)．

(1)求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率？

(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)？

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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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