已知m、n是方程x2+6x+5=0的兩根，且點A（a，m）和點B（n，b）關(guān)于原點對稱，試比較a+b與2
ab
的大�。�
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出m+n和mn的值，由點A和點B關(guān)于原點對稱得到a=-n，b=-m，求出a+b和ab的值，再比較兩個代數(shù)式的大小．
解答：解：因為m，n是方程的兩個根，
所以m+n=-6，mn=5．
又因為點A和點B關(guān)于原點對稱，
所以a=-n，b=-m，
a+b=-n-m=-（m+n）=6=
36
，
ab=mn=5，
2
ab
=2
5
=
20
．
故a+b＞2
ab
．
點評：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n和mn的值，再由兩個點關(guān)于原點對稱求出a+b和ab的值，然后比較兩個代數(shù)式的大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數(shù)式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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