Question

某工藝品廠的手工編織車間有工人20名，每人每天可編織5個(gè)座墊或4個(gè)掛毯．在這20名工人中，如果派x人編織座墊，其余的編織掛毯．已知每個(gè)座墊可獲利16元，每個(gè)掛毯可獲利24元．
（1）寫出該車間每天生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若使車間每天所獲利潤(rùn)不小于1800元，最多安排多少人編織座墊？

Answer 1

解：
（1）y=16×5x+24×4（20-x），即y=-16x+1920；

（2）根據(jù)題意，得-16x+1920≥1800，
解得x≤7.5．
x取整數(shù)，所以x=7．
答：若使車間每天所獲利潤(rùn)不小于1800元，最多安排7人編織座墊．
分析：生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤(rùn)=生產(chǎn)座墊的利潤(rùn)+生產(chǎn)掛毯的利潤(rùn)．然后將所得的式子化簡(jiǎn)得出關(guān)系式；
再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和“每天所獲利潤(rùn)不小于1800元”，來判斷出合適的方案．
點(diǎn)評(píng)：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，由此看來一次函數(shù)是常用的解答實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見題型．