作業(yè)寶如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．下列判斷：
①M(fèi)的最大值是2；②使得M=1的x值是數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式．
其中正確的說法是


  1. A.
    只有 ①
  2. B.
    只有②
  3. C.
    ①②都正確
  4. D.
    ①②都不正確
C
分析：根據(jù)M的定義結(jié)合函數(shù)圖象求出M的最大值即可判斷①正確，再分x＜0和x＞0求出M=1時(shí)的x的值即可判斷②正確．
解答：由圖可知，x=0時(shí)，M有最大值為2，故①正確；
拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）（1，0），
由圖可知，-1＜x＜0時(shí)，M=2x+2，
當(dāng)M=1時(shí)，2x+2=1，
解得x=-，
x＞0時(shí)，M=-2x2+2，
當(dāng)M=1時(shí)，-2x2+2=1，
解得x=，
所以，使得M=1的x值是或，故②正確，
綜上所述，①②都正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解并確定出自變量不同取值范圍內(nèi)的M的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知拋物線y1=-x2-2x+8的圖象交x軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．拋物線y2經(jīng)過B、C兩點(diǎn)且對稱軸為直線x=3．
（1）確定A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線y2的解析式；
（3）若過點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線與拋物線y2交于M、N兩點(diǎn)，以MN為一邊，拋物線y2上任意一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•義烏市）如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．下列判斷：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；  ②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越��；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
．
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．那么使得M=1的x值為
-
1
2
或
2
2
-
1
2
或
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•岱山縣模擬）如圖，已知拋物線y1=ax2+bx+c與拋物線y2=x2+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
 
（1）求拋物線y1的解析式；
（2）若AB的中點(diǎn)為C，求sin∠CMB；
（3）若一次函數(shù)y=kx+h的圖象過點(diǎn)M，且與拋物線y1交于另一點(diǎn)N（m，n），其中m≠n，同時(shí)滿足m2-m+t=0和n2-n+t=0（t為常數(shù)）．
①求k值；
②設(shè)該直線交x軸于點(diǎn)D，P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以O(shè)、D、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不要求解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-3x2+3，直線y2=3x+3，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；③當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越小； ④使得M=1的x值是-
2
3
或
6
3
．
其中正確的是（　�。�

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