Question

如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，四個(gè)內(nèi)角均為直角，AB=CD，AD=BC，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，BC′交AD于點(diǎn)E．
（1）五邊形ABDC′E______軸對(duì)稱(chēng)圖形（填“是”或“不是”）；
（2）試說(shuō)明△ABE≌△C′DE；
（3）關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形有幾對(duì)，直接寫(xiě)出這幾對(duì)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形．

Answer 1

解：（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義可得：五邊形ABCDE是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
故答案為：是；

（2）∵將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，
∴∠AEB=∠C′ED，∠A=∠C′，AB=C′D，
在△ABE和△C′DE中，
∵，
∴△ABE≌△C′DE（AAS）；

（3）根據(jù)關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的定義得出：△ABE與△C′DE，△BDC與△DBC′成軸對(duì)稱(chēng)．
分析：（1）根據(jù)如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，五邊形ABDC′E是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）根據(jù)∠AEB=∠C′ED，∠A=∠C′，AB=C′D，進(jìn)而得出△ABE≌△C′DE；
（3）根據(jù)如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，能夠和另一個(gè)圖形完全重合，這樣的兩個(gè)圖形之間的關(guān)系叫軸對(duì)稱(chēng)，依據(jù)定義即可判斷．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形是兩個(gè)不同的概念，軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形的性質(zhì)，注意兩個(gè)概念不能混淆．