19、如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求證：△ABF≌△EDF．
分析：要證兩三角形全等，先看有哪些已知的條件，根據(jù)折疊的性質(zhì)我們可得出AB=ED，∠A=∠E=90°，又有一組對應角，因此就構(gòu)成了全等三角形判定中的AAS的條件．兩三角形就全等．
解答：證明：∵AB=DE，∠A=∠E=90°，
又∵∠AFB=∠EFD，
∴△ABF≌△EDF（AAS）．
點評：判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)矩形折疊問題：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分是什么圖形，試說明理由．
（1）若AB=4，BC=8，求AF．
（2）若對折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的長．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，已知AB=6、BC=8，則BF=
 
．

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（2012•欽州）如圖所示，把一張矩形紙片對折，折痕為AB，在把以AB的中點O為頂點的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是（　�。�

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如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線對折，重合部分是什么圖形？試說明理由．

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