Question

如圖△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D是AB邊上的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：先利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AB，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：∵AC²+BC²=6²+8²=100=AB²，
∴△ABC是直角三角形，AB是斜邊，
∵D是AB邊上的中點(diǎn)，
∴CD=AB=×10=5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理逆定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并求出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．