Question

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為

20

厘米、

12

厘米、

32

厘米，問：這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，求出該三角形的面積．

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出該三角形的形狀，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：是直角三角形．
理由：∵（

12

）²+（

20

）²=12+20=32=（

32

）²，
三角形是以

20

厘米、

12

厘米為兩直角邊長(zhǎng)的直角三角形．
∴該三角形的面積=

1

2

×

12

×

20

=

1

2

×2

3

×2

5

=2

15

（厘米²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．