Question

下列說法正確的是

1. A.
   如果a=b，那么a+c=b-c
2. B.
   如果|a|=|b|，那么a=b
3. C.
   如果a=b，那么
4. D.
   如果x=y，那么x²=y²

Answer 1

D
分析：根據(jù)等式的性質1；等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；可以知道A不正確；再根據(jù)絕對值的定義；表示數(shù)a的點與原點的距離可以判斷B不正確；根據(jù)等式的性質2；等式的兩邊同時乘以（或除以不為零）同一個數(shù)，等式仍然成立，可以判斷C不正確；根據(jù)等式的性質2；等式的兩邊同時乘以（或除以不為零）同一個數(shù)，等式仍然成立，x•x=y•x，又x=y所以x•x=y•y，即x²=y²可以判斷D正確．
解答：A、如果a=b，那么a+c=b+c根據(jù)等式的性質1：等式的兩邊同時加上c，等式仍然成立，故本選項錯誤．
B、如果|a|=|b|，則a=±b；a，b相等時絕對值相等，a，b是相反數(shù)時絕對值也相等，故本選項錯誤．
C、如果a=b，根據(jù)等式的性質2；等式的兩邊同時除以不為零的同一個數(shù)，等式仍然成立，此題中沒說明c≠0，故本選項錯誤．
D、如果x=y，則x•x=y•x，因為x=y，所以x•x=y•y，即x²=y²，故本選項D正確．
故選D．
點評：此題主要考查了等式的性質的應用，做題時一定要注意等式的兩邊同時除以不為零的同一個數(shù)，等式才仍然成立；很多同學忽視除以不為零這個條件．