已知中，為邊的中點(diǎn)，

繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于、

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

 

【答案】

解：圖2成立；圖3不成立．

        證明圖2：

        過(guò)點(diǎn)作

       

         則

    再證

    有

   

   

    由信息可知

   

    圖3不成立，的關(guān)系是：

       

【解析】證明圖2，過(guò)點(diǎn)作，先證得，

，

圖3不成立，的關(guān)系是：。

 

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已知中，為邊的中點(diǎn)，
繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于、
當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證
當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

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已知中，為邊的中點(diǎn)，

繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于、

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

 


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已知△中，∠°,,為邊的中點(diǎn)，∠°﹒現(xiàn)將
∠繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于、（如圖）．當(dāng)∠繞
點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到⊥于時(shí)，、、的數(shù)量關(guān)系是     ；當(dāng)∠繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
到和不垂直時(shí)，、、的數(shù)量關(guān)系是     ．

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