Question

如圖，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，求∠FEM的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，逐步推出∠FEM的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=20°，AB=BC，
∴∠A=∠ACB=20°，∠CBD=∠A+∠ACB=20°+20°=40°；
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=40°，
∴∠ECD=∠A+∠CDA=30°（外角定理）；
∵CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=50°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=60°；
又∵DE=EF，
∴∠EDF=∠EFD=60°，
∴∠FEM∠A+∠EFD=20°+60°=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)．此類(lèi)題考生應(yīng)該注意的是三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)的運(yùn)用．