精英家教網(wǎng)如圖，P是雙曲線y=
k
x
上一點，PA⊥x軸于A，△OPA的面積是1，則k的值是（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、-2
分析：設P點坐標為（x，y），則可得三角形APO的面積為
1
2
|xy|，而又知k=xy，據(jù)此即可求出k的值．
解答：解：∵S△AOP=1，
又∵S△AOP=
1
2
|xy|，
∴
1
2
|xy|=1，
|xy|=2，
∴k=xy=±2，
又∵函數(shù)圖象位于一、三象限，
∴k＞0，
∴k=2．
故選B．
點評：此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，要知道，圖中三角形的面積等于k的絕對值的一半．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是雙曲線y=
2
x
（x＞0）上的一點，直線PC⊥x軸于點C，PC交雙曲線y=
4
x
（x＞0）于點A，連接OA，OP，則△AOP的面積等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•清遠模擬）如圖點P是雙曲線上的一點，過P點分別向x軸，y軸引垂線，得到圖中的陰影部分的矩形面積為3，則這個反比例函數(shù)的表達式為
y=-
3
x
y=-
3
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是雙曲線y=
4x
（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=3相切時，點P的坐標為
（1，4）或（2，2）
（1，4）或（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A是雙曲線y=
8
x
(x＞0)上的點，過點A作AE⊥x軸于點E，作AF⊥y軸于點F，AE、AF與雙曲線y=
2
x
(x＞0)分別交于點B、C，則四邊形ABOC的面積是（　　）

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