Question

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8cm，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m。
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過(guò)該隧道嗎？
（3）如果該道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見(jiàn)，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過(guò)隧道嗎？

Answer 1

（1）根據(jù)題意：A（-4，2），D（4，2），E（0，6）。
設(shè)拋物線的解析式為（a≠0），
把A（-4，2）或D（4，2）代入得
16a+6=2，得，
所以拋物線的解析式為
（2）根據(jù)題意，把x=±1.2代入解析式，得y=5.64
∵5.64>4.5，∴貨運(yùn)卡車能通過(guò)
（3）根據(jù)題意，把x=±2.6，代入解析式，得y=4.31
∵4.31<4.5 ∴貨運(yùn)卡車不能通過(guò)