Question

解下列一元二次方程：
（1）x²+2x-2=0    
（2）（x+1）（x-3）=-4     
（3）（x-1）²=5（x-1）-6．

Answer 1

分析：（1）先找出a，b，c，再代入求根公式計算即可；
（2）先去括號，再用因式分解法求解即可；
（3）將x-1作為整體，進行因式分解即可．

解答：解：（1）∵a=1，b=2，c=-2，△=b²-4ac=2²+4×1×2=12，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-2± 12

2

，
∴x=-1±

3

；
即x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

；

（2）整理得，x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，
∴x₁=x₂=1；

（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0．
∴（x-1-2）（x-1-3）=0，
∴x-3=0或x-4=0，
即x₁=3，x₂=4．

點評：本題考查了用配方法、因式分解法解一元二次方程，是基礎知識要熟練掌握．