直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，E在AB上，DE⊥EC，AD+DE=AB=8，那么△BCE的周長為________．

16
分析：設(shè)AD=x，則DE=8-x，利用勾股定理可求AE==，利用已知條件證明△ADE∽△BEC，再利用相似三角形的性質(zhì)似三角形的周長之比等于相似比，即可求出△BCE的周長．
解答：設(shè)AD=x，則DE=8-x，
在Rt△ADE中，AE==，
∵AB=8，
∴BE=AB-AE=8-
∵∠A=∠B=90°，DE⊥EC，
∴∠AED+∠ADE=90°，∠AED+∠BEC=90°，
∴∠ADE=∠BEC，
∴，
∴，
∴△BCE的周長為=16．
故答案為16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角梯形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的周長之比等于相似比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，則這個(gè)直角梯形的周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，BC=8，AB=6，點(diǎn)P在高AB上滑動(dòng)，當(dāng)AP長為
 
時(shí)，△DAP與△PBC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE，AD+BC=CD，以精英家教網(wǎng)下結(jié)論：
（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB為直徑的圓與CD相切；
（4）以CD為直徑的圓與AB相切；
（5）△CDE的面積等于梯形ABCD面積的一半．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為F，過點(diǎn)F作精英家教網(wǎng)EF∥AB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm．
（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在直角梯形ABCD中，底AD=6，BC=11，腰CD=13，則周長=
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．

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