精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2012•聊城一模）解不等式組
x-(3x-2)≤4
1-2x
4
＜1-x
的解集為
-1≤x＜
3
2
-1≤x＜
3
2
．
分析：首先求出兩個不等式的解集，然后根據大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了的口訣求出不等式組的解集．
解答：解：
x-(3x-2)≤4 ①
1-2x
4
＜1-x ②
，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜1.5，
∴不等式組的解集為：-1≤x＜1.5，
故答案為：-1≤x＜1.5．
點評：本題主要考查不等式組的解法，關鍵是求出不等式的解集，然后根據口訣求出不等式組的解集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•聊城一模）已知下列命題：
①若a2≠b2，則a≠b；
②垂直于弦的直徑平分這條弦；
③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；
④平行四邊形的對角線互相平分；
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•聊城一模）在一平直河岸l同側有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點P）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點A′與點A關于l對稱，A′B與l交于點P）．

觀察計算：（1）在方案一中，d1=
a+2
a+2
km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d2的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，d2=
a2+24
a2+24
km（用含a的式子表示）．
探索歸納：（1）①當a=4時，比較大�。篸1
＜
＜
d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當a=6時，比較大�。篸1
＞
＞
d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請你參考方法指導，就a（當a＞1時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？
方法指導：當不易直接比較兩個正數m與n的大小時，可以對它們的平方進行比較：
∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，
∴（m2-n2）與（m-n）的符號相同．
當m2-n2＞0時，m-n＞0，即m＞n；
當m2-n2=0時，m-n=0，即m=n；
當m2-n2＜0時，m-n＜0，即m＜n．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學押題卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•聊城一模）2009年北京啟動了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設，預計北京市軌道交通投資將達到51 800 000 000元人民幣．將51 800 000 000用科學記數法表示正確的是（ ）
A．51.8×109
B．5.18×1010
C．0.518×1011
D．518×108

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年江蘇省南京市六中中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•聊城一模）的平方根是     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案