Question

若關于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實數根，求k的取值范圍及k的非負整數值．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍后，再求非負整數值．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實數根，
∴△=4²-4×1×2k=16-8k≥0，
解得k≤2．
∴k的非負整數值為0，1，2．
點評：本題考查了實數的運算，一元二次方程根的情況與待定系數的關系的問題．