Question

11．在-2，-1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=（x-m）²+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到二次函數(shù)y=（x-m）²+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中二次函數(shù)y=（x-m）²+n的頂點(diǎn)（m，n）在坐標(biāo)軸上的結(jié)果數(shù)為8，
所以二次函數(shù)y=（x-m）²+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．