先化簡，再求值：（
3
a+1
-a+1）÷
a2-4a+4
a+1
，其中a滿足方程a2-2a-3=0．
考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a的值，把a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=
3-a2+1
a+1
÷
(a-2)2
a+1

=
(2+a)(2-a)
a+1
•
a+1
(a-2)2

=
2+a
2-a
，
∵a2-2a-3=0，
∴a1=3，a2=-1（舍去），
∴
2+a
2-a
=
2+3
2-3
=-5．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩圓的半徑分別為4和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（　　）
A、內(nèi)含B、相交C、內(nèi)切D、外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為實數(shù)，且滿足b2+
a-8
+36=12b，
（1）若a，b為△ABC的兩邊，求第三邊c的取值范圍；
（2）若a，b為△ABC的兩邊，第三邊c=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式的特征：|7-6|=7-6；|6-7|=7-6；|
1
2
-
1
5
|=
1
2
-
1
5
；|
1
5
-
1
2
|=
1
2
-
1
5
．根據(jù)規(guī)律，解決相關(guān)問題：
（1）把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式（不能寫出計算結(jié)果）：
①|(zhì)7-21|=
 
；
②|
7
17
-
7
18
|=
 
．
（2）當(dāng)a＞b時，|a一b|=
 
；當(dāng)a＜b時，|a一b|=
 
．
（3）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a一2|的結(jié)果為
 

A．a(chǎn)-2  B．a(chǎn)+2   C.2-a   D．-a-2
（4）合理的方法計算：|1-
1
2
|+|
1
2
-
1
3
|+|
1
3
-
1
4
|+…+|
1
2013
-
1
2014
|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移m（m＞0）個單位再向右平移2個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=（x+2）2-m
B、y=（x+2）2+m
C、y=（x+m）2+2
D、y=（x-2）2+m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視機廠計劃兩年后產(chǎn)量為現(xiàn)在的2倍，如果每年增長率為x，則可得方程（　�。�
A、1+x2=3
B、1+x=2
C、1+2x=2
D、（1+x）2=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是銳角，若sina=
3
2
，則銳角a是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，是一元二次方程的有（　�。�
①x2+3x=
2
x
；②7x2=0；③
1
5
x2-
2
2
=x；④2x2-5y=0．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）9x2-（x-1）2=0；       
（2）x（x-3）=10；    
（3）（x+3）2=2x+5．

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同步練習(xí)冊答案