D
分析:分兩種情況考慮:當(dāng)m不為0時,函數(shù)為二次函數(shù),找出二次項系數(shù)為m,一次項系數(shù)為2,常數(shù)項為-3m,計算出b2-4ac,根據(jù)完全平方式恒大于等于0,判斷出b2-4ac大于0,即可得出二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點;
當(dāng)m=0時,將m=0代入得到y(tǒng)=2x,此時函數(shù)為正比例函數(shù),得到此時函數(shù)與x軸交點有1個,綜上,得到函數(shù)與x軸交點的個數(shù).
解答:分兩種情況考慮:
(i)m≠0時,函數(shù)y=mx2+2x-3m為二次函數(shù),
∵b2-4ac=4+12m2≥4>0,
則拋物線與x軸的交點有2個;
(ii)當(dāng)m=0時,函數(shù)解析式為y=2x,是正比例函數(shù),
∴此時y=2x與x軸有一個交點,
綜上,函數(shù)與x軸的交點有1個或2個.
故選D
點評:此題考查了拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點由b2-4ac來決定,當(dāng)b2-4ac<0,拋物線與x軸沒有交點;當(dāng)b2-4ac=0,拋物線與x軸只有一個交點;當(dāng)b2-4ac>0時,拋物線與x軸有兩個交點.