精英家教網(wǎng)如圖，已知∠BAC=30°，G為∠BAC的平分線上的一點，EG∥AC交AB于E，GD⊥AC于D，則GD：GE=
 
．
分析：利用角平分線性質(zhì)，通過作輔助線來求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：作GN∥AB交AC于點N，
∵G為∠BAC的平分線上的一點，EG∥AC交AB于E，∠BAC=30°，
∴∠EAG=∠AGE=∠GAC=15°
∴AE=EG
∵GN∥AB交AC于點N，
∴GE=GN，∠AGN=15°
∴∠GND=30°
∴在△GND中GD=
1
2
GN
即GD=
1
2
EG．
故答案為1：2．
點評：本題考查了角平分線性質(zhì)，通過作以輔助線在三角形中來求得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=90°，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，恰好D在BC上，連接CE．
（1）∠BAE與∠DAC有何關(guān)系？并說明理由；
（2）線段BC與CE在位置上有何關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC的平分線與△ABC的邊BC和外接圓分別相交于D、E．
求證：AB•AC=AD•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，則應(yīng)添加的條件是
∠ACB=∠ACD
∠ACB=∠ACD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=40°，∠DAC=10°，若將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)
30
30
度可使得△ABC與△ADE重合．

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