已知α、β是方程x2+5x+1=0的兩個根，求
α
β
+
β
α
的值．
∵α、β是方程x2+5x+1=0的兩個根，
而a=1，b=5，c=1，
∴b2-4ac=25-4=21＞0，
∴α+β=-
b
a
=-
5
1
=-5，αβ=
c
a
=
1
1
=1，
∴α與β同時為負，
則
αβ
β2
+
αβ
α2
=
αβ
|β|
+
αβ
|α|

=-（
αβ
β
+
αβ
α
）
=-（
1
β
+
1
α
）
=-
α+β
αβ

=-
-5
1

=5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數(shù)式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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