Question

已知凸多邊形去掉一個(gè)角后的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)為多少？

Answer 1

解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n．
由題意得：（n-2）×180°=2520°，
解得n=16．
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是16．
故原多邊形的邊數(shù)為15或16或17．
分析：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出去掉一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)．再算出原多邊形的邊數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°．