【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.
求證:(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
【答案】(1)證明詳見解析;(2)證明詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)由AD⊥BC,CE⊥AB,易得∠AFE=∠B,利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB;
(2)由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC,由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD,等量代換得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠BCE+∠CFD=90°,∠BCE+∠B=90°,
∴∠CFD=∠B,
∵∠CFD=∠AFE,
∴∠AFE=∠B
在△AEF與△CEB中,
∠AFE=∠B,∠AEF=∠CEB,AE=CE,
∴△AEF≌△CEB(AAS);
(2)∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BC=2CD,
∵△AEF≌△CEB,
∴AF=BC,
∴AF=2CD.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2014年3月28日是全國中小學(xué)安全教育日,為了讓學(xué)生了解安全知識,增強(qiáng)安全意識,某校舉行了一次“安全知識競賽”.為了了解這次競賽的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆L制了下列統(tǒng)計圖(說明:A級:90分--100分;B級:75分--89分;C級:60分--74分;D級:60分以下).請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生共約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( ).
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有以下圖形:平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD為高,且CD、CE三等分∠ACB.
(1)求∠B的度數(shù).
(2)求證:CE是AB邊上的中線,且.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E在BA的延長線上,AD平分∠CAE.
(1)求證:AD∥BC;
(2)過點C作CG⊥AD于點F,交AE于點G.若AF=4,求BC的長.
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